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如圖，五邊形ABCDE和五邊形A₁B₁C₁D₁E₁是位似圖形，且PA₁=

PA，則AB：A₁B₁等于（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：本題主要考查了位似變換的定義及作圖，根據作圖的方法可知AB：A₁B₁=PA：PA₁，PA₁=

PA，從而求得AB：A₁B₁=3：2．
解答：解：∵PA₁=

PA，
∴PA：PA₁=3：2，
又∵AB：A₁B₁=PA：PA₁，
∴AB：A₁B₁=3：2．
故選B．
點評：本題主要考查了位似變換的作圖，及性質相似比相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的長，寬分別為

和1，且OB=1，點E（

，2），連接AE，ED．
（1）求經過A，E，D三點的拋物線的表達式；
（2）若以原點為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的3倍，請在下圖網格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；
（3）經過A′，E′，D′三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，四邊形ABCD的內角和為2×180°=360°，五邊形ABCDE的內角和為3×180°=540°，…由此可見n邊形的內角和為

（n-2）×180

度，外角和是

360

度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AB=6cm，AD=AC=5cm．點P由C出發沿CA方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，線段EF由AB出發沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s，交AC于Q，連接PE、PF．若設運動時間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：

（1）當t為何值時，PE∥CD？
（2）試判斷三角形PEF形狀，并請說明理由；
（3）當0＜t＜2.5時．
①在上述運動過程中，五邊形ABFPE的面積是否為定值？如果是，求出五邊形ABFPE的面積；如果不是，請說明理由；
②試求△PEQ的面積的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的長、寬分別為3和2，OB=2，點E的坐標為（3，4）連接AE、ED．
（1）求經過A、E、D三點的拋物線的解析式．
（2）以原點為位似中心，將五邊形ABCDE放大．
①若放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的2倍，請在網格中畫出放大后的五邊形A₂B₂C₂D₂E₂，并直接寫出經過A₂、D₂、E₂三點的拋物線的解析式：

；
②若放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的k倍，請你直接寫出經過A_k、D_k、E_k三點的拋物線的解析式：

（用含k的字母表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的內角和為2×180°=360°，五邊形ABCDE的內角和為3×180°=540°，…由此可見：
（1）六邊形的內角和為

720

度；
（2）n邊形的內角和為

（n-2）×180

度．

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