【題目】如圖，等邊
的邊AB與正方形DEFG的邊長均為2，且AB與DE在同一條直線上，開始時點B與點D重合，讓沿這條直線向右平移，直到點B與點E重合為止，設BD的長為x，與正方形DEFG重疊部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數關系的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】同學發現在賓館房間的洗手盤臺面上有一瓶洗手液（如圖①）．于是好奇的小王同學進行了實地測量研究．當小王用一定的力按住頂部A下壓如圖②位置時，洗手液從噴口B流出，路線近似呈拋物線狀，且a＝﹣
．洗手液瓶子的截面圖下部分是矩形CGHD．小王同學測得：洗手液瓶子的底面直徑GH＝12cm，噴嘴位置點B距臺面的距離為16cm，且B、D、H三點共線．小王在距離臺面15.5cm處接洗手液時，手心Q到直線DH的水平距離為3cm，若學校組織學生去南京進行研學實踐活動，若小王不去接，則洗手液落在臺面的位置距DH的水平距離是（ ）cm．
A.12
B.12
C.6D.6
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【題目】如圖，矩形窗戶邊框ABCD由矩形AEFD，矩形BNME，矩形CFMN組成，其中AE：BE=1：3.已知制作一個窗戶邊框的材料的總長是6米，設BC=x(米)，窗戶邊框ABCD的面積為S(米2)
(1)①用x的代數式表示AB；
②求x的取值范圍.
(2)求當S達到最大時，AB的長.
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【題目】對鈍角α，定義三角函數值如下：
sinα＝sin(180°－α)，cosα＝－cos(180°－α)．
(1)求sin120°，cos120°的值；
(2)若一個鈍角三角形的三個內角比是1：1：4，點A，B是這個三角形的兩個頂點，sinA，cosB是方程4x2－mx－1＝0的兩個不相等的實數根，求m的值及∠A和∠B的度數．
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【題目】已知拋物線
與
軸的交點分別為
（1，0）、
（3，0），與
軸的交點為
．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）點
（4，
）和
（
，
）為拋物線上的兩點，當
時，寫出的取值范圍；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點
,使
最大?若存在,請求出點的坐標;若不存在，請說明理由
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【題目】將一副三角板
與
（其中
，
，
）如圖擺放，
中
所對的直角邊與的斜邊恰好重合。以
為直徑的圓經過點C，且與
相交于點E，連接
，連接
并延長交
于F.
（1）求證：
平分
；
（2）求
與
的面積的比值.
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【題目】有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“和睦四邊形”，寓意是全世界和平共處，睦鄰友好，共同發展.如菱形，正方形等都是“和睦四邊形”.
（1）如圖1，BD平分∠ABC，AD∥BC，求證:四邊形ABCD為“和睦四邊形”；
（2）如圖2，直線
與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P、Q分別是線段OA、AB上的動點.點P從點A出發,以每秒4個單位長度的速度向點O運動.點Q從點A出發,以每秒5個單位長度的速度向點B運動.P、Q兩點同時出發，設運動時間為t秒.當四邊形BOPQ為“和睦四邊形”時，求t的值；
（3）如圖3，拋物線
與
軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點
，拋物線的頂點為點D.當四邊形COBD為“和睦四邊形”，且CD=OC.拋物線還滿足：①
；②頂點D在以AB為直徑的圓上. 點
是拋物線上任意一點，且
.若
恒成立，求m的最小值.
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【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55方向，距離燈塔2海里的點A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長是（ ）
A.2cos55o海里B.
海里C.2sin55海里D.
海里
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