【題目】如圖，AB是⊙O的切線，切點為B，OA交⊙O于點C，且AC=OC.
（1）求弧BC的度數；
（2）設⊙O的半徑為5，求圖中陰影部分的面積．
【答案】（1）60°；（2）
.
【解析】
（1）連接OB、BC，根據切線的性質求得OB⊥AB，根據直角三角形斜邊中線的性質得出BC=
OA，進而求得OB=BC=OC，得出△OBC是等邊三角形，求得∠BOC=60°，即可求得
的度數；
（2）先求得直角三角形的面積和扇形的面積，根據S陰影=S△AOB﹣S扇形即可求得．
（1）連接OB、BC．
∵AB是圓O的切線，切點為B，∴OB⊥AB．
∵AC=OC，∴BC=OA．
∵AC=OC=OA，∴OB=BC=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴∠BOC=60°，∴的度數為60°；
（2）∵∠BOC=60°，OA=10，∴AB=sin60°OA=
×10=5
，∴S△AOB=ABOB=×5×5=
．
∵S扇形=
×60=
，∴S陰影=S△AOB﹣S扇形=．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（4，n）在邊AB上，反比例函數
（k≠0）在第一象限內的圖象經過點D、E，且tan∠BOA=
．
（1）求邊AB的長；
（2）求反比例函數的解析式和n的值；
（3）若反比例函數的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CF⊥AB于點E，CF=4
，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，∠D=30°，則OA的長為（ ）
A. 2 B. 4 C. 4
D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某個體小服裝店主準備在夏季來臨前，購進甲、乙兩種T恤．兩種T恤的相關信息如表：
品牌 | 甲 | 乙 |
進價（元/件） | 45 | 80 |
售價（元/件） | 75 | 120 |
根據上述信息，該店決定用不少于6198元，但不超過6296元的資金購進這兩種T恤共100件請解答下列問題：
（1）該店有哪幾種進貨方案？
（2）該店按哪種方案進貨所獲利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，點F是弦BC的中點，∠ABC=60°，若動點E以2cm/s的速度在線段AB上由A向B運動，連接EF，設運動時間為t(s)，當△BEF是直角三角形時，t的值等于______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某體育用品商店銷售一批運動鞋，零售價每雙240元．如果一次購買超過10雙，那么每多購1雙，所購運動鞋單價降低6元，但單價不能低于150元．若該顧客購買了x雙(x＞10)這批運動鞋.
（1）設每雙運動鞋的價格為y元，求y與x的函數關系式；
（2）若該顧客購買這種運動鞋支付了3600元，則該顧客買了多少雙運動鞋？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
＝
（
≠0）圖象如圖所示，下列結論：①
＞0；②
＝0；③當
≠1時，
＞
；④
＞0；⑤若
＝
，且
≠
，則
＝2．其中正確的有（ ）
A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤
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