Question

如圖所示，太陽光線AC和A′C′是平行的，同一時刻兩個建筑物在太陽下的影子一樣長，那么建筑物是否一樣高？說明理由．（注：太陽光線可看成是平行的）

Answer 1

分析：根據已知同一時刻兩個建筑物在太陽下的影子一樣長，即可得出BC=B′C′，在直角三角形中，可考慮AAS證明三角形全等，從而推出線段相等．

解答：解：建筑物一樣高．
證明：∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′，
∴∠ABC=∠A′B′C′=90°，
∵AC∥A′C′，
∴∠ACB=∠A′C′B′，
在△ABC和△A′B′C′中，

∠ABC=∠A′B′C′ BC=B′C′ ∠ACB=∠A′C′B′

，
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）
∴AB=A′B′．
即建筑物一樣高．

點評：此題考查了全等三角形的應用以及平行投影的性質．在實際生活中，常常通過證明兩個三角形得出線段相等．