Question

（2005•南通）如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，AD=13cm，cosB=，則AC的長等于（ ）

A．5cm
B．6cm
C．10cm
D．12cm

Answer 1

【答案】分析：直徑所對的圓周角是直角，以及同弧所對的圓周角相等，根據(jù)這兩條性質(zhì)，把cosB=轉(zhuǎn)化為cos∠ADC，從而求出CD，進(jìn)而用勾股定理求AC．
解答：解：由圓周角定理知，∠D=∠B，
∴cosD=cosB==CD：AD．
又∵AD=13，
∴CD=5．
在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC=12．
故選D．
點(diǎn)評：本題綜合考查了圓周角定理和余弦的概念，根據(jù)勾股定理求解．