已知：拋物線y＝x2＋(b－1)x＋c經過點P(－1，－2b)．
(1)求b＋c的值；
(2)若b＝3，求這條拋物線的頂點坐標；
(3)若b＞3，過點P作直線PA⊥y軸，交y軸于點A，交拋物線于另一點B，且BP＝2PA，求這條拋物線所對應的二次函數關系式．(提示：請畫示意圖思考)
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源：中考備考專家數學(第二版) 題型：044
已知：拋物線y＝x2－mx＋
與拋物線y＝x2＋mx－
m2在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示，其中一條與x軸交于A、B兩點．
(1)試判斷哪條拋物線經過A、B兩點，并說明理由；
(2)若A、B兩點到原點的距離AO、BO滿足
－
＝
，求經過A、B兩點的這條拋物線的解析式．
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科目：初中數學 來源：中考備考專家數學(第二版) 題型：044
已知：拋物線y＝x2－(2m＋4)x＋m2－10與x軸交于A、B兩點，C是拋物線的頂點．
(1)用配方法求頂點C的坐標(用含m的代數式表示)；
(2)“若AB的長為2
，求拋物線的解析式．”解法的部分步驟如下，補全解題過程，并簡述步驟①的解題依據，步驟②的解題方法．
解：由(1)知，對稱軸與x軸交于點D( ，0)．
∵拋物線的對稱性及AB＝2
，
∴AD＝BD＝|xA－xD|＝
．
∵點A(xA，0)在拋物線y＝(x－h)2＋k上，
∴0＝(xA－h)2＋k． ①
∵h＝xC＝xD，將|xA－xD|＝
代入上式，得到關于m的方程
0＝(
)2＋( ) ②
(3)將(2)中的條件“AB的長為2
”改為“△ABC為等邊三角形”，用類似的方法求出此拋物線的解析式．
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科目：初中數學 來源：1＋1輕巧奪冠優化訓練九年級數學上 北京課改版 題型：044
已知：拋物線y＝x2－(3m－1)x＋m2－m．
(1)求證：此拋物線與x軸必有兩個交點；
(2)若此拋物線與直線y＝x－3m＋3的一個交點在y軸上，求m的值．
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科目：初中數學 來源：非常講解·教材全解全析 數學 九年級下 （配北師大課標） 配北師大課標 題型：047
已知：拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于P，Q兩點，與y軸交于點E，且OE＝OP＝PQ．(1)畫出拋物線的示意圖，并求出拋物線的解析式；(2)問線段EQ上是否存在一點M，使△EMP∽△EPQ？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：北京市延慶縣2008年初中升學模擬試卷及答案、數學 題型：044
已知：拋物線y＝x2＋mx＋n與x軸交A、B兩點(A點在B點左側)，B(3，0)，
且經過C(2，－3)，與y軸交于點D，
(1)求此拋物線的解析式及頂點F的坐標；
(2)P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物于E點，求線段PE長度的最大值；
(3)在(1)的條件下，在x軸上是否存在兩個點G、H(G在H的左側)，且GH＝2，使得線段GF＋FC＋CH＋HG的長度和為最小；如果存在，求出G、Ｈ的坐標；如果不存在，說明理由．
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， 2分
． 3分
時，
， 4分
拋物線的頂點坐標是
． 6分
時，拋物線對稱軸
，
對稱軸在點
的左側．
．
9分
．
． 10分
，
． 11分
拋物線所對應的二次函數關系式
． 12分
時，
，
對稱軸在點
的左側．因為拋物線是軸對稱圖形，
，且
9分
． 10分
，解得：
11分
，
，
7分
軸，
8分
．
，即
10分
，
．
11分
