Question

下列命題中，正確的是

①④

．
①矩形的對角線互相平分且相等；   
②對角線互相垂直的四邊形是菱形；
③平行四邊形的兩條對角線相等；
④等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等．

Answer 1

分析：根據矩形的性質，菱形的判定，平行四邊形的性質以及等腰三角形的性質對各小題分析判斷即可得解．

解答：解：①矩形的對角線互相平分且相等，正確；
②應為對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故本小題錯誤；
③平行四邊形的兩條對角線互相平分，但不一定相等，故本小題錯誤；
④等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等，正確；
綜上所述，正確的是①④．
故答案為：①④．

點評：本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．