Question

如圖，一次函數的圖象經過M點，與x軸交于A點，與y軸交于B點，根據圖中信息求：
（1）這個函數的解析式；
（2）tan∠BAO．

Answer 1

分析：（1）先設一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0），再根據圖象把已知點的坐標代入求解；
（2）根據圖象與x軸相交y=0的特點求出A點的坐標即可求出tan∠BAO．

解答：解：（1）設一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0）
將點B（0，6），M（-1，4）代入，得

6=k•0+b 4=k•(-1)+b

（2分）
解之，得k=2，b=6．
∴解析式為y=2x+6．                                      （4分）

（2）令y=0，代入y=2x+6，得x=-3．
則點A的坐標（-3，0），（6分）
∴OA=|-3|=3．
∴tan∠BAO=

OB

OA

=

6

3

=2．                                   （8分）

點評：本題主要考查了用待定系數法求一次函數解析式及其與坐標軸交點坐標，屬基礎題．