Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線，已知AB=4

3

，那么AD=（　　）

• A、6
• B、4
• C、

  8

  3

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，根據正弦值求出AC的長；然后放到Rt△ACD中，利用余弦函數即可求解．

解答：解：由題意知，AC=ABsinB=ABsin30°=2

3

．
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠CAD=

∠BAC

2

=

90°-30°

2

=30°，
∴AD=

AC

cos30°

=4．
故選B．

點評：本題利用了角的平分線的性質和銳角三角函數的概念來求解．