Question

21、A、B兩校舉行初中數學聯賽，各校從初三學生中挑選50人參加，成績統計如下表：

請你根據所學知識和表中數據，判斷這兩校學生在這次聯賽中成績誰優誰次？并說明理由．

Answer 1

分析：從不同的統計量得到的結果不一致，（1）從眾數看，（2）從方差看，（3）從中位數、平均數上看，得不同的結論．

解答：解：（1）從眾數看，A校成績的眾數為90，B校成績的眾數為70，A校較優（2分）
（2）從方差看，S_A²=172，S_B²=256，∵S_A²＜S_B²，∴A校學生的成績較穩定（5分）
（3）從中位數、平均數上看，兩校成績的中位數、平均數都80分，
但A校80以上人數為33人，B校只有26人，A校的成績總體好些．（8分）
（4）A校90分以上有20人，B校有24，且A校100分只有6人，B校有12人，即是說B校的尖子較突出．（10分）

點評：本題考查了平均數，中位數，方差的意義．平均數平均數表示一組數據的平均程度．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；方差是用來衡量一組數據波動大小的量．