Question

下列函數中，具有過原點，且當x＞0時，y隨x增大而減小，這兩個特征的有（ ）
①y=-ax²（a＞0）；②y=（a-1）x²（a＜1）；③y=-2x+a²（a≠0）；④y=x-a．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數、一次函數的性質，結合題目的要求，逐一判斷．
解答：解：①y=-ax²（a＞0）是拋物線，具有過原點，且當x＞0時，y隨x增大而減小的性質；
②y=（a-1）x²（a＜1）是拋物線，具有過原點，且當x＞0時，y隨x增大而減小的性質；
③y=-2x+a²（a≠0）是拋物線，但當x=0時，y=a²≠0，不經過原點；
④y=x-a，是一次函數，y隨x增大而增大．
①②符合題意，故選B．
點評：主要考查了函數的性質和單調性．