如圖1，在一個不透明的袋子中裝有四個球，分別標有字母A、B、C、D，這些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四張正方形卡片，每張卡片兩面的字母相同，分別標有字母A、B、C、D。最初，擺成如圖2的樣子，A、D是黑色，B、C是白色.
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兩次操作后觀察卡片的顏色。
（如：第一次取出A、第二次取出B，此時卡片的顏色變成 ）
（1）取四張卡片變成相同顏色的概率；
（2）求四張卡片變成兩黑兩白、并恰好形成各自顏色的矩形的概率.
期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
七（一）班同學為了解某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據整理如下表（部分）：
| 月均用水量x/m3 | 0＜x≤5 | 5＜x≤10 | 10＜x≤15 | 15＜x≤20 | x＞20 |
| 頻數/戶 | 12 | 20 | 3 | ||
| 頻率 | 0.12 | 0.07 |
若該小區有800戶家庭，據此估計該小區月均用水量不超過10m3的家庭約有 戶．
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科目：初中數學 來源： 題型：
某數學興趣小組對線段上的動點問題進行探究，已知AB=8.
問題思考：
如圖1，點P為線段AB上的一個動點，分別以AP、BP為邊在同側作正方形APDC與正方形PBFE.
（1）在點P運動時，這兩個正方形面積之和是定值嗎？如果時求出；若不是，求出這兩個正方形面積之和的最小值.
（2）分別連接AD、DF、AF，AF交DP于點A，當點P運動時，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在兩個面積始終相等的三角形？請說明理由.
問題拓展：
（3）如圖2，以AB為邊作正方形ABCD，動點P、Q在正方形ABCD的邊上運動，且PQ=8.若點P從點A出發，沿A→B→C→D的線路，向D點運動，求點P從A到D的運動過程中，PQ的中點O所經過的路徑的長。
(4)如圖（3），在“問題思考”中，若點M、N是線段AB上的兩點，且AM=BM=1，點G、H分別是邊CD、EF的中點.請直接寫出點P從M到N的運動過程中，GH的中點O所經過的路徑的長及OM+OB的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在軸的正半軸與射線上各放置著一平面鏡，發
光點（0，1）處沿如圖所示方向發射一束光，每當碰
到鏡面時會反射（反射時反射角等于入射角），當光線第30次碰到鏡面時的坐標為（ ）
A．（30，3） B．（88，3） C．（30，0） D．（88，0）
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科目：初中數學 來源： 題型：
“六一”節前，A商店購進一批兒童衣服．若每件60元賣出，盈利率為20%．
（1）請求出這批兒童的進價；
（2）A商店在試銷售這種衣服時，決定每件售價不低于進價，又不高于每件70元．已知試銷中銷售量
（件）與銷售單價
(元)的關系為
．問當銷售單價定為多少元時，商店銷售這種衣服的利潤最大？（
）
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=2有增根，則這個增根是 ．
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