Question

如圖，AC是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，則圖中與

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∠BOC相等的角共有（　　）

• A、2個(gè)
• B、3個(gè)
• C、4個(gè)
• D、5個(gè)

Answer 1

分析：由同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，故∠BAC=∠CDB=

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∠BOC，又知OA=OB，∠OAB=∠OBA，又知EC∥AB，故∠ECA=∠BAC，可以得到與

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∠BOC相等的角的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
由圓周角定理知，
∠BAC=∠CDB=

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∠BOC，
∵EC∥AB，
∴∠ECA=∠BAC，
故∠ECA=∠OBA=∠BAC=∠CDB=

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∠BOC，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓周角定理，同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，基礎(chǔ)題不是很難．