Question

某制衣廠現有24名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作這種襯衫3件或褲子5條.

（1）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數量相等，則應各安排多少人制作襯衫和褲子？

（2）已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，若該廠要求每天獲得利潤2100元，則需要安排多少名工人制作襯衫？

Answer 1

解：（1）設安排x人制作襯衫，安排y人制作褲子.由關鍵語句“現有24名制作服裝的工人”和“每天制作的襯衫和褲子數量相等”，可得到等量關系.

可得方程組  解得

（2）設安排a人制作襯衫，b人制作褲子，可獲得要求的利潤2100元.

可列方程組  解得

所以必須安排18名工人制作襯衫.