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半徑為R的圓的面積恰好是半徑為5與半徑為2的兩個圓的面積之差，求R的值．
【答案】分析：根據題意可列式：πR2=π（25-4），解方程即可求解，R應為算術平方根．算術平方根是指一個非負數的兩個平方根中正的平方根．
解答：解：根據題意可知：
πR2=π（25-4），
解得R2=21，
即R=．
點評：本題主要考查了平方根、算術平方根概念的運用．要注意一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數．注意實際問題中有關線段的長度都是非負數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD是一塊需探明地下資源的土地，E是AB的中點，EF∥AD交CD于點F，探測裝置（設為點P）從E出發沿EF前行時，可探測的區域是以點P為中心，PA為半徑的一個圓（及其內部）．當（探測精英家教網裝置）P到達點P0處時，⊙P0與BC、EF、AD分別交于G、F、H點．
（1）求證：FD=FC；
（2）指出并說明CD與⊙P0的位置關系；
（3）若四邊形ABGH為正方形，且三角形DFH的面積為（2
2
-2）平方千米，當（探測裝置）P從點P0出發繼續前行多少千米到達點P1處時，A、B、C、D四點恰好在⊙P1上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不確定事件？
（1）一個角與它的余角之和等于180°；
（2）一個有理數的絕對值是負數；
（3）存在有理數x，使x-2＜2；
（4）有理數a，b，使-a-b＞a+b；
（5）一個整數的平方的末位數字不是9；
（6）半徑為R的圓的面積是πR2；
（7）過直線外一點有無數條直線與這條直線平行；
（8）從一副洗好的只有數字1到10的40張撲克牌里一次任意抽出兩張牌，它們的積恰為15．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•鄭州模擬）如圖，已知直線y=-x+2與坐標軸交于A、B兩點，點P在x軸上．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）圓⊙P半徑r=
2
，當⊙P與直線AB相切時，求圓心P的坐標；
（3）當⊙P與直線AB相切時，恰有一條頂點坐標為C（2，2）的拋物線y=ax2+bx+c經過圓心P，若該拋物線與x軸的兩個交點中右邊的交點為M，在x軸上方同時也在直線AB上方的拋物線上是否存在一點Q，使四邊形ABMQ的面積最大？若存在，請求出這個最大面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2007年河南省鄭州市中考第二次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=-x+2與坐標軸交于A、B兩點，點P在x軸上．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）圓⊙P半徑r=，當⊙P與直線AB相切時，求圓心P的坐標；
（3）當⊙P與直線AB相切時，恰有一條頂點坐標為C（2，2）的拋物線y=ax2+bx+c經過圓心P，若該拋物線與x軸的兩個交點中右邊的交點為M，在x軸上方同時也在直線AB上方的拋物線上是否存在一點Q，使四邊形ABMQ的面積最大？若存在，請求出這個最大面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2003年湖北省宜昌市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•宜昌）如圖，矩形ABCD是一塊需探明地下資源的土地，E是AB的中點，EF∥AD交CD于點F，探測裝置（設為點P）從E出發沿EF前行時，可探測的區域是以點P為中心，PA為半徑的一個圓（及其內部）．當（探測裝置）P到達點P處時，⊙P與BC、EF、AD分別交于G、F、H點．
（1）求證：FD=FC；
（2）指出并說明CD與⊙P的位置關系；
（3）若四邊形ABGH為正方形，且三角形DFH的面積為（2-2）平方千米，當（探測裝置）P從點P出發繼續前行多少千米到達點P1處時，A、B、C、D四點恰好在⊙P1上．

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