Question

5、已知∠α=34°26′，則∠α的余角為

55°34′

．已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，則這個角是

45

度．

Answer 1

分析：根據若兩個角的和為90°，則這兩個角互余，若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補，設角為x，根據已知條件列出方程式即可得出結果．

解答：解：∵互余兩角的和為90°，
∵∠α=34°26′，
∴∠α的余角為：90°-∠α=90°-34°26′=55°34′；

設這個角為x，
∵若兩個角的和為90°，則這兩個角互余，若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補，
∴這個角的補角為180°-x，
這個角的余角為90°-x，
根據題意：一個角的補角是這個角的余角的3倍，
∴180°-x=3×（90°-x），
解得x=45°，
故答案為：55°34′，45°．

點評：本題主要考查了余角和補角的概念以及運用，互為余角的兩角的和為90°，互為補角的兩角之和為180°，解此題的關鍵是能準確的從已知條件中找出角之間的數量關系，從而計算出結果，難度適中．