【題目】如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1＝∠2，
求證：∠CED+∠ACB＝180°，
請你將小明的證明過程補充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D(已知)
∴∠FGB＝∠CDB＝90°( )．
∴GF∥CD( )
∵GF∥CD(已證)
∴∠2＝∠BCD( )
又∵∠1＝∠2(已知)
∴∠1＝∠BCD( )
∴ ( )
∴∠CED+∠ACB＝180°( )
【答案】見解析.
【解析】
根據同位角相等兩直線平行可得GF∥CD，然后根據兩直線平行同位角相等得出∠2=∠BCD，根據已知進一步得出∠1=∠BCD，即可證得DE∥BC，得出∠CED+∠ACB=180°．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D(已知)
∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直定義)．
∴GF∥CD(同位角相等，兩直線平行)，
∵GF∥CD(已證)，
∴∠2＝∠BCD(兩直線平行，同位角相等)，
又∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠1＝∠BCD(等量代換)，
∴DE∥BC（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠CED+∠ACB＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)，
故答案為：垂直定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DE∥BC；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補．
小夫子全能檢測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到△A1B1C1．（圖中每個小方格邊長均為1個單位長度）
（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；
（2）直接寫出△A1B1C1各頂點的坐標．
A1______，B1______，C1______．
（3）在x軸上找到一點M，當AM+A1M取最小值時，M點的坐標是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“足球運球”是中考體育必考項目之一.蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按
，
，
，
四個等級進行統計，制成了如下不完整的統計圖.（說明：級：8分—10分，級：7分—7.9分，級：6分—6.9分，級：1分—5.9分）
根據所給信息，解答以下問題：
（1）在扇形統計圖中，對應的扇形的圓心角是_______度；
（2）補全條形統計圖；
（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數會落在_______等級；
（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到級的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB交x軸于點A（a，0），交y軸于點B（0，b），且a、b滿足
．
（1）點A的坐標為 ；點B的坐標為 ；
（2）如圖1，若點C的坐標為（－3，－2），且BE⊥AC于點E，OD⊥OC交BE延長線于D，試求點D的坐標；
（3）如圖2，M、N分別為OA、OB邊上的點，OM=ON，OP⊥AN交AB于點P，過點P 作PG⊥BM，交AN的延長線于點G，請寫出線段AG、OP與PG之間的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀短文，解決問題
如果一個三角形和一個菱形滿足條件：三角形的一個角與菱形的一個角重合，且菱形的這個角的對角頂點在三角形的這個角的對邊上，則稱這個菱形為該三角形的“親密菱形”.如圖1，菱形AEFD為△ABC的“親密菱形”.
如圖2，在△ABC中，以點A為圓心，以任意長為半徑作弧，交AB、AC于點M、N，再分別以M、N為圓心，以大于
MN的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP，交BC于點F，過點F作FD//AC，FE//AB.
(1)求證：四邊形AEFD是△ABC的“親密菱形”；
(2)當AB=6，AC=12，∠BAC=45°時，求菱形AEFD的面積.
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