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有理數a、b、c在數軸上的對應點如圖所示,則|b﹣a|+|a+c|﹣|b﹣c|=__________


2b

【考點】整式的加減;數軸;絕對值.

【分析】先根據各點在數軸上的位置判斷出a、b、c的符號,再去絕對值符號,合并同類項.

【解答】解:∵由圖可知,c<b<0<a,|c|>a,

∴b﹣a<0,a+c<0,b﹣c>0,

∴原式=a﹣b﹣(a+c)﹣(b﹣c)

=a﹣b﹣a﹣c﹣b+c

=﹣2b.

故答案為:﹣2b.

【點評】本題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵.


練習冊系列答案
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﹣22+3×(﹣1)2﹣(﹣1)3

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在數軸上畫出表示﹣3.14,1,﹣2,﹣|﹣|,0,(﹣2的點,并將這幾個數用“<”連接起來.

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小怡家的冰箱冷藏室溫度是3℃,冷凍室的溫度是﹣2℃,則冷藏室溫度比冷凍室溫度高__________℃.

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對寧西中學初一(5)班的學生進行調查,發現有16人最喜歡打乒乓球,有12人最喜歡打排球,有22人最喜歡踢足球,為了清楚地表示愛好各種球類活動的人數占全班人數的百分比,最合適的統計圖是(     )

A.扇形統計圖     B.折線統計圖     C.條形統計圖     D.以上都可以

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閱讀材料:我們知道|x|的幾何意義是在數軸上的數x對應的點與原點的距離,即|x|=|x﹣0|,也就是說|x|表示在數軸上數x與數0對應的點之間的距離.這個結論可以推廣為|x1﹣x2|表示在數軸上x1與x2對應的點之間的距離.

例1.已知|x|=2,求x的值.

解:容易看出,在數軸上與原點距離為2點的對應數為﹣2和2,

即x的值為﹣2和2.

例2.已知|x﹣1|=2,求x的值.

解:在數軸上與1的距離為2點的對應數為3和﹣1,

即x的值為3和﹣1.

仿照閱讀材料的解法,求下列各式中x的值.

(1)|x|=3

(2)|x+2|=4.

(3)由以上探索猜想:對于任何有理數x,|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值?如果有寫出最小值,如果沒有說明理由.

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泰興出租車司機小黃某天下午的營運全是在東西走向的國慶路上進行的,若規定向東為正,向西為負,這天下午的行車里程如下(單位:千米):﹣10,+3,﹣4,﹣2,+8,﹣5,+2

(1)將最后一名乘客送到目的地后,小李在下午出發地的什么地方?

(2)若出租車每行駛1km耗油0.8L,這天下午這輛出租車共消耗多少升汽油?

(3)泰興的出租車收費標準如下:3km以內(含3km)收費6元,每超出1km加收1.5元(四舍五入收整元錢),每次營運加收1元燃油附加費,直接寫出這天下午小李的營運收入.

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a,b是兩個有理數,完成下面的填空:

如果a×b=1,那么a與b的關系是________

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