Question

如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長(zhǎng)線交y軸負(fù)半軸于E，雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，若S_△BEC＝8，則k等于      ▲     ；

 

Answer 1

【答案】

16

【解析】∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，

又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB，又∠BOE=∠CBA=90°，∴△BOE∽△CBA，∴，

即BC×OE=BO×AB．又∵S_△BEC=8，即BC×OE=16=BO×AB=|k|．

又由于反比例函數(shù)圖象在第一象限，k＞0．所以k等于16．