Question

如圖，Rt△ABC的兩直角邊分別為1，2，以Rt△ABC的斜邊AC為一直角邊，另一直角邊為1畫第二個△ACD；在以△ACD的斜邊AD為一直角邊，另一直角邊長為1畫第三個△ADE；…，依此類推，第n個直角三角形的斜邊長是

 

．

Answer 1

分析：根據題中所給的直角三角形的邊長求出斜邊長，找出規律即可解答．

解答：解：第1個直角三角形的斜邊長是

5

=

1+4

；
第2個直角三角形的斜邊長是

5+1

=

6

=

2+4

；
…依次可得第n個直角三角形的斜邊長的被開方數比第（n-1）個直角三角形的斜邊長的被開方數大1；
故第n個直角三角形的斜邊長是

n+4

．
故答案為：

n+4

．

點評：本題是一道找規律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．