Question

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。

理由如下：

 AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

 ∠ADC=∠EGC=90°，（          ）

  AD‖EG，（                      ）

 ∠1=∠2，（                     ） 

   =∠3，（兩直線平行，同位角相等）

又∠E=∠1（已知）

     =   （等量代換）                          

 AD平分∠BAC（         ）

 

Answer 1

【答案】

垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠E  =∠3；

∠2 =  ∠3；角平分線的定義

【解析】

試題分析：解： AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

 ∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定義 ）

  AD‖EG，（同位角相等，兩直線平行）                     

 ∠1=∠2，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 

∠E  =∠3，（兩直線平行，同位角相等）

又∠E=∠1（已知）

 ∠2 =  ∠3  （等量代換）                          

 AD平分∠BAC（角平分線的定義）

考點：平行線性質(zhì)

點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)知識點的掌握，結(jié)合平行線判定與性質(zhì)求證即可。