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把拋物線y=3x²沿y軸向上平移8個單位，所得拋物線的函數關系式為（）

A．y=3x²+8

B．y=3x²－8

C．y=3(x+8)²

D．y=3(x－8)²

試題分析：∵拋物線y=3x²沿y軸向上平移8個單位，
∴平移后的拋物線的頂點坐標為（0，8），
∴所得拋物線的函數關系式為y=3x²+8．
故選A．
考點: 二次函數圖象與幾何變換．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線y＝3x²向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（　　）

A．y＝3（x＋2）²－1	B．y＝3（x－2）²＋1
C．y＝3（x－2）²－1	D．y＝3（x＋2）²＋1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=ax²+bx+3的圖象過點A（-1，0），對稱軸為過點（1，0）且與y軸平行的直線．

（1）求點B的坐標
（2）求該二次函數的關系式；
（3）結合圖象，解答下列問題：
①當x取什么值時，該函數的圖象在x軸上方？
②當-1＜x＜2時，求函數y的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²-1與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．

（1）求A、B、C三點的坐標．
（2）過點A作AP∥CB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積．
（3）在

軸上方的拋物線上是否存在一點M，過M作MG

軸于點G，使以A、M、G三點為頂點的三角形與

PCA相似．若存在，請求出M點的坐標；否則，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=

x+m (m為常數)的圖像與x軸交于點A(－3,0)，與y軸交于點C．以直線x=1為對稱軸的拋物線y=ax²+bx+c(a，b，c為常數，且a≠0)經過A、C兩點，并與x軸的正半軸交于點B．

(1)求m的值及拋物線的函數表達式；
(2)若P是拋物線對稱軸上一動點，△ACP周長最小時，求出P的坐標；
(3)是否存在拋物在線一動點Q，使得△ACQ是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由；
(4)在(2)的條件下過點P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于M₁(x₁,y₁)，M₂(x₂,y₂)兩點，試問

是否為定值，如果是，請直接寫出結果，如果不是請說明理由．