Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=60，CD是斜邊AB上的高，若AD=3cm，則斜邊AB的長為（ ）

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

Answer 1

【答案】D

【解析】

先求出∠ACD=∠B=30°，然后根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AC，再求出AB即可．

解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=60，

∴∠B=180°-60°-90°=30°（三角形內角和定理），

∴AC=（直角三角形30°所對的直角邊等于斜邊的一半），

又∵CD是斜邊AB上的高，

∴∠ADC=90，

∴∠ACD=180°-60°-90°=30°（三角形內角和定理），

∴AD=（直角三角形30°所對的直角邊等于斜邊的一半），

∴AC=6，

又∴AC=，

∴．

故選D．