Question

如圖，函數y=

3

x

的圖象與矩形?OABC的邊AB、BC交于M、N兩點，O為坐標原點，A點在x軸上，C點在y軸上，B（4，2），那么四邊形OMBN的面積為（　　）

A．5

B．6.5

C．6

D．7

Answer 1

分析：根據B的坐標可以得到矩形的邊長，則面積可以求得，然后根據反比例函數k的幾何意義即可求得△OCN和△OAM的面積，據此即可求解．

解答：解：∵B點的坐標是（4，2），
∴OA=4，OC=2，
∴S_矩形OABC=4×2=8，
∵反比例函數的解析式是：y=

3

x

，
∴S_△OCN=S△OAM=

3

2

，
∴S四邊形OMBN=S_矩形OABC-S_△OCN-S_△OAM=8-

3

2

-

3

2

=5．
故選A．

點評：本題考查反比例系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．該知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．