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【題目】在正方形ABCD中,EABD內的點,EB=EC

1)如圖1,若EB=BC,求∠EBD的度數;

2)如圖2ECBD交于點F,連接AE,若,試探究線段FCBE之間的等量關系,并說明理由.

【答案】(1)15°;(2)

【解析】

1)根據等邊三角形的性質得∠EBC60°,根據正方形的一條對角線平分內角可得∠CBD45°,根據角的和與差可得結論;

2)連接AF,證明ABF≌△CBFSAS),得AFCF,∠BAF=∠BCF,根據等腰三角形的性質和等式的性質得∠ABE=∠DCE,從而得∠AGB90°,最后利用面積和表示四邊形ABFE的面積,可得結論.

:如解圖1四邊形是正方形,

平分

,

是等邊三角形.

∴∠EBC=60°
°

:

理由如下:

如解圖2,連接交于點,

四邊形是正方形,

,

,

中,

練習冊系列答案
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【題目】2019516日,第十五屆文博會在深圳拉開帷幕,周末,小明騎共享單車從家里出發去分會館參觀,途中突然發現鑰匙不見了,于是原路折返,在剛才等紅綠燈的路口找到了鑰匙,便繼續前往分會館,設小明從家里出發到分會場所用的時間為x(分鐘),離家的距離為y(米),且xy的關系示意圖如圖所示,請根據圖中提供的信息回答下列問題:

1)圖中自變量是   .因變量是   

2)小明等待紅綠燈花了   分鐘.

3)小明的家距離分會館   

4)小明在   時間段的騎行速度最快,最快速度是   /分鐘.

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1m的值

2已知該水果進價為6/kg設該水果店獲利w

wx的函數表達式

0xmw的最大值

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(1)求證:CDE=ABC;

(2)求證:ADCD=ABCE.

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(1)求證:△ACD≌△BCE.

(2)延長BEQ, PBQ上一點,連接 CP、CQ使 CP=CQ=5,若 BC=6,求PQ的長.

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【題目】高速公路某收費站出城方向有編號為的五個小客車收費出口,假定各收費出口每20分鐘通過小客車的數量分別都是不變的.同時開放其中的某兩個收費出口,這兩個出口20分鐘一共通過的小客車數量記錄如下:

收費出口編號

通過小客車數量(輛)

260

330

300

360

240

五個收費出口中,每20分鐘通過小客車數量最多的一個出口的編號是___________.

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