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（2012•順義區一模）已知x=2012，求代數式(x-
6x-9
x
)÷(1-
3
x
)的值．
分析：先將括號內的代數式通分，再根據分式的除法法則進行運算．
解答：解：(x-
6x-9
x
)÷(1-
3
x
)
=
x2-6x+9
x
÷
x-3
x

=
(x-3)2
x
•
x
x-3

=x-3…（4分）
當x=2012時，
原式=2012-3=2009．
點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉因式分解及分式的除法法則是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•順義區一模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2，D是AB邊上一個動點（不與點A、B重合），E是BC邊上一點，且∠CDE=30°．設AD=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•順義區一模）分解因式：5x3-10x2y+5xy2=
5x（x-y）2
5x（x-y）2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•順義區一模）下列運算正確的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•順義區一模）如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我們把菱形ABCD的對稱中心稱作菱形的中心．菱形ABCD在直線l上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉60°叫一次操作，則經過1次這樣的操作菱形中心O所經過的路徑長為
3
3
π
3
3
π
；經過18次這樣的操作菱形中心O所經過的路徑總長為
(4
3
+2)π
(4
3
+2)π
；經過3n（n為正整數）次這樣的操作菱形中心O所經過的路徑總長為
2
3
+1
3
nπ
2
3
+1
3
nπ
．（結果都保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•順義區一模）問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，點D是射線CB上任意一點，△ADE是等邊三角形，且點D在∠ACB的內部，連接BE．探究線段BE與DE之間的數量關系．請你完成下列探究過程：先將圖形特殊化，得出猜想，再對一般情況進行分析并加以證明．
（1）當點D與點C重合時（如圖2），請你補全圖形．由∠BAC的度數為
60°
60°
，點E落在
AB的中點處
AB的中點處
，容易得出BE與DE之間的數量關系為
BE=DE
BE=DE
；
（2）當點D在如圖3的位置時，請你畫出圖形，研究線段BE與DE之間的數量關系是否與（1）中的結論相同，寫出你的猜想并加以證明．

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同步練習冊答案
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