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如圖所示，直線l₁∥l₂，AF∶FB＝2∶3，BC∶CD＝2∶1，則AE∶EC等于

[　　]

A．5∶2

B．4∶1

C．2∶1

D．3∶2

答案：C
解析：

直線

則∠G＝∠D，∠GAF＝∠DBF

則△AGF∽△BDF

AF∶FB＝2∶3

則AG∶BD＝2∶3

而BC∶CD＝2∶1

則AG∶CD＝2∶1

同理得：△AGE∽△CDE

則AG∶CD＝AE∶EC

∴AE∶EC＝2∶1

故選C

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，直線L₁⊥L₂，垂足為點O，A，B是直線L₁上的兩點，且OB=2，AB=

．直線L₁繞點O按逆時針方向旋轉，旋轉角度為a（0°＜a＜108°）．當a在什么范圍內變化時，直線L₂上存在點P，使得△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形，請用不等式表示a的取值范圍：

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，直線l₁⊥l₂，垂足為點O，A，B是直線l₁上的兩點，且OB=2，AB=

．直線l₁繞點O按逆時針方向旋轉，旋轉角度為α（0°＜α＜180°）．
（1）當α=60°時，在直線l₂上找點P，使得△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形，此時OP=

．
（2）當α在什么范圍內變化時，直線l₂上存在點P，使得△BPA是以∠B為頂角的等腰三

角形，請用不等式表示α的取值范圍：

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

44、如圖所示，直線L₁∥L₂，C₁，C₂，C₃是L₁上的三點，連接C₁A，C₁B，C₂A，C₂B，C₃A，C₃B，得△C₁AB，△C₂AB，△C₃AB，試說明△C₁AB，△C₂AB，△C₃AB的面積相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖所示，直線l₁∥l₂，∠1=40°，則∠2為（　　）

A、140°

B、30°

C、40°

D、60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①所示，直線l₁：y=3x+3與x軸交于B點，與直線l₂交于y軸上一點A，且l₂與x軸的交點為C（1，0）．

（1）求證：∠ABC=∠ACB；
（2）如圖②所示，過x軸上一點D（-3，0）作DE⊥AC于E，DE交y軸于F點，交AB于G點，求G點的坐標．
（3）如圖③所示，將△ABC沿x軸向左平移，AC邊與y軸交于一點P（P不同于A、C兩點），過P點作一直線與AB的延長線交于Q點，與x軸交于M點，且CP=BQ，在△ABC平移的過程中，線段OM的長度是否發生變化？若不變，請求出它的長度；若變化，確定其變化范圍．

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