Question

如圖，我國的一艘海監船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點時測得釣魚島A在船的北偏東60°方向，船以50海里/時的速度繼續航行2小時后到達C點，此時釣魚島A在船的北偏東30°方向．請問船繼續航行多少海里與釣魚島A的距離最近？

Answer 1

該題方法不唯一，僅給出一種，供參考給分

解：過點A作AD⊥BC于D，根據題意得

∠ABC=30°，∠ACD=60°，

∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°，

∴CA=CB．                                                           

∵CB=50×2=100（海里），

∴CA=100（海里），

在直角△ADC中，∠ACD=60°，

∴CD=AC=×100=50（海里）．                     

故船繼續航行50海里與釣魚島A的距離最近．