Question

【題目】觀察下面3×3的方格中的數據，可以發現每行、每列及對角線上各數之和都相等，我們把這樣的圖表稱為“幻方”.

(1)設下面的三階幻方中間的數字是(其中為正整數)，請用含的代數式將下面的幻方填充完整；

(2)請你把一4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4填入下面3×3的方格中構成幻方.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）由一條對角線上的三個式子可得每行、每列及對角線上各數之和為3a，根據整式的加減法法則求出表格各式即可；（2）找到按從小到大的順序排列后正中間的數填在方格的正中間，然后最大的數和最小的數與中間的數進行組合；次大的數和次小的數與中間的數進行組合，依此類推．即可得答案.

（1）∵一條對角線上的三個式子為：a+3，a，a-3，

∴每行、每列及對角線上各數之和為：(a+3)+a+(a-3)=3a，

∴3a-a-(a-1)=a+1，3a-a-(a-2)=a+2，3a-a-(a-4)=a+4，

∴填充表格如下：

（2）∵中間的一格要被所以有數字加到,所以它取中間值，

∴中間格的數字為0，

∵-1+1=-2+2=-3+3=-4+4=0，

∴填表如下：