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如圖，在矩形ABCD中，AE，AF三等分∠BAD，若BE=2，CF=1，則最接近矩形面積的是（　　）

A．13

B．14

C．15

D．16

矩形ABCD，∠B=∠D=∠BAD=90°，AB=CD
∵AE，AF三等分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAF=∠DAF=30°，
∵BE=2，CF=1，
∴AE=4，
由勾股定理得：AB=

42-22

，
∴CD=2

，
即：DF=2

-1，
∴AF=2DF=4

-2，
由勾股定理得：AD=6-

，
∴矩形的面積是：AB×AD=（6-

）×2

=12

-6≈14.784．
故選C．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC是等邊三角形，BD是中線，DE⊥BC于E．若EC=2，則BE=（　　）

A．10

B．8

C．6

D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知等邊△ABC，AC=AD，且AC⊥AD，垂足為點A，則∠BEC的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

u圖，AB=AC=AD=4ci，DB=DC，若∠ABC為6二度，則BE為______，∠ABD=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊△ABC外有一點P，設P到BC、CA、AB的距離分別為h₁，h₂，h₃，且h₁-h₂+h₃=6，那么等邊△ABC的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

探索發現：
（1）如圖1，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若△ABC的面積為S，則△ACD的面積為______．
聯系拓展：
（2）在圖2中，E、F分別是?ABCD的邊AB、BC的中點，若?ABCD的面積為S，求四邊形BEDF的面積？并說明理由．
（3）在圖3中，E、F分別是?ABCD的邊AB、BC上的點，且AE=

AB，BF=

BC，若?ABCD的面積為S，則四邊形BEDF的面積為______．
解決問題：
（4）如圖4中，矩形ABCD中，AB=nBC（n為常數，且n＞0）．E是AB邊上的一個動點，F是BC邊上的一個動點．若在兩點運動的過程中，四邊形BEDF的面積始終等于矩形面積的

，請探究線段AE、BF應滿足怎樣的數量關系，并說明理由．