Question

已知：如圖，，當(dāng)為多少時(shí)，圖中的兩個(gè)三角形相似．

 

Answer 1

【答案】

為3.6或4.8

【解析】

試題分析：先根據(jù)勾股定理求的AD的長(zhǎng)，再分與兩種情況結(jié)合相似三角形的性質(zhì)分析即可.

∵

∴

（1）若，則△ABD∽△BCD

此時(shí)，解得；

（2）若，則△ABD∽△DCB

此時(shí)，解得．

所以，當(dāng)為3.6或4.8時(shí)，圖中的兩個(gè)三角形相似．

考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：分類討論問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是中考的熱點(diǎn)，一般是中考?jí)狠S題，難度較大，需特別注意.