Question

1、已知10^m=5，10ⁿ=3，則10^2m+3n=

675

，10^m10ⁿ=

15

．

Answer 1

分析：（1）逆用同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方的性質(zhì)轉(zhuǎn)化出已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可；
（2）直接代入已知條件進(jìn)行計算即可．

解答：解：（1）∵10^m=5，10ⁿ=3，
∴10^2m+3n=（10^m）²•（10ⁿ）³
=5²×3³
=25×27
=675；
（2）∵10^m=5，10ⁿ=3，
∴10^m10ⁿ=5×3=15．
故答案為：675，15．

點評：本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運算性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵，本題需要逆用性質(zhì)整理出已知條件的形式．