Question

（1）計算：|-3|+(π-3)0-

8

÷

2

+4×2-1
（2）先化簡：

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，當b=-1時，再從-2＜a＜3的范圍內選取一個合適的整數a代入求值．

Answer 1

分析：（1）根據實數的運算順序，先化簡再求值，注意負指數化成正指數的方法；
（2）首先將分式的分子與分母因式分解，進行化簡再求值．

解答：解：（1）|-3|+(π-3)0-

8

÷

2

+4×2-1，
=3+1-2

2

+4×

1

2

，
=4-2

2

+2，
=6-2

2

；

（2）

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，
=

(a-b)(a+b)

a(a-b)

÷（

a2+2ab+b2

a

），
=

a+b

a

×

a

(a+b) 2

，
=

1

a+b

，
當b=-1時，假設a=2，代入上式得：
原式=

1

a+b

，
=

1

2-1

，
=1．

點評：此題主要考查了分式的混合運算以及實數的運算等知識，注意分式的混合運算應首先將分子分母因式分解，化簡后再計算是解決問題的關鍵．