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【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線

(1)求拋物線的對稱軸;

(2)時,設拋物線與軸交于兩點(在點左側),頂點為,若為等邊三角形,求的值;

(3)(其中)且垂直軸的直線與拋物線交于兩點.若對于滿足條件的任意值,線段的長都不小于1,結合函數圖象,直接寫出的取值范圍.

【答案】(1)x=2(2)(3)

【解析】

1)利用配方法將二次函數解析式變形為頂點式,由此即可得出拋物線的對稱軸;

2)利用二次函數圖象上點的坐標特征可得出點A,B的坐標,由(1)可得出頂點C的坐標,再利用等邊三角形的性質可得出關于a的一元一次方程,解之即可得出a值;

3)分兩種情況考慮:①當時,利用二次函數圖象上點的坐標特征可得出關于a的一元一次不等式,解之即可得出a的取值范圍;②當時,利用二次函數圖象上點的坐標特征可得出關于a的一元一次不等式,解之即可得出a的取值范圍.綜上,此題得解.

(1)

∴拋物線的對稱軸為直線

(2)依照題意,畫出圖形,如圖1所示.

時,,即

解得:

(1)可知,頂點的坐標為

為等邊三角形,

∴點的坐標為

(3)分兩種情況考慮,如圖2所示:

①當時,

解得:

②當時,

解得:

練習冊系列答案
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【題目】如圖,一個半徑為2的半圓形紙片,按如圖方式折疊,使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合,則圖中陰影部分的面積是

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2)求SADCSACE的比值.

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1)求k的值;

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②若區域W內恰有1個整點,結合函數圖象,求a的取值范圍.

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1)請解釋圖中點D的實際意義.

2)求線段CD所表示的y2x之間的函數表達式.

3)當該產品產量為多少時,獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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(1)求證:CFBF

(2)若 CD=6,AC=8,求⊙O 的半徑及 CE 的長.

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【題目】 中,,點 的中點.
1)如圖1E為線段DC上任意一點,將線段繞點D逆時針旋轉90°得到線段,連接 ,過點F,交直線 于點 .判斷 的數量關系并加以證明;
2)如圖2,若為線段的延長線上任意一點,(1)中的其他條件不變,你在(1)中得出的結論是否發生改變,直接寫出你的結論,不必證明.

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1)求拋物線的解析式;

2)點P是直線AC上方的拋物線上一動點(異于點AC),連接BCACPAPBPBAC交于點D,設點P的橫坐標為m

①若CBDDAP的面積分別為S1S2,當S1S2最小時,求點P的坐標;

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