Question

如圖所示，已知三條直線AB、CD、EF兩兩相交于點P、Q、R，則圖中鄰補角共有________對，對頂角共有________對（平角除外）．

Answer 1

12    6
分析：根據鄰補角定義和對頂角定義，每一個頂點處有四個角，可以組成四對鄰補角和兩對對頂角，圖形共有三個頂點，再乘以3即可．
解答：解：如圖，一個頂點處∠1與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4，∠4與∠1是鄰補角，共4對，
圖中共有三個頂點，所以鄰補角有4×3=12對；
∠1與∠3，∠2與∠4是對頂角，共2對，圖中共有3個頂點，所以對頂角有2×3=6對．
故應填12，6．
點評：本題主要考查學生通過圖形識別鄰補角和對頂角的能力，準確掌握鄰補交和對頂角的定義是解題的關鍵．