Question

某校300名優秀學生，中考數學得分范圍是70―119（得分都是整數），為了了解該校這300名學生的中考數學成績，從中抽查了一部分學生的數學分數，通過數據處理，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖．

請你根據給出的圖標解答：

（1）填寫頻率分布表中未完成部分的數據；

（2）指出在這個問題中的總體和樣本容量；

（3）求出在頻率分布直方圖中直角梯形ABCD的面積；

（4）請你用樣本估計總體，可以得到哪些信息？（寫一條即可）

Answer 1

解：（1）根據第一組的頻數為15，頻率為0．30，

所以這次被抽查的學生人數是

（人）

 第三組的頻率為

分數在79．5~89．5之間的人數為501510183＝4人。

頻率為。

因此第二列從上至下兩空分別填4、50；第三列從上至下兩空分別填0．36、0．08．

（2）總體是300名學生的中考數學成績。

樣本容量為50．

（3）∵∠DOE=∠AOF，∠E=∠AFO=90°，DE=AF，

∴△DOE≌△AOF。

∴S_梯形ABCD＝S_矩形ABGF+ S_矩形CDEG＝0．08＋0．36＝0．44．

（4）本題有多個結論，例如，300名初中畢業年級學生數學分數在89．5~99．5的人數最多，約為108人；

或300名初中畢業年級學生數學分數在69．5~79．5的人數最少，約為18人。