Question

兩位同學對兩個一元一次不等式a₁x-b₁＞0，a₂x-b₂＞0（a₁b₁，a₂b₂都不為0）的解提出了自己的想法，甲說：“如果

b1

a1

=

b2

a2

，則兩個不等式的解相同”，乙說：“如果兩個不等式的解相同，則

b1

a1

=

b2

a2

成立”．則他們兩人的說法為（　　）

• A、甲對乙錯
• B、甲錯乙對
• C、甲乙都對
• D、甲乙都錯

Answer 1

分析：本題可根據分別設出a₁、b₁、a₂、b₂的不同取值，然后代入看是否符合．也可不等式解出x的值，再根據甲、乙的條件得出結論看是否與所給的相同，若相同則說法正確．

解答：解：本題可設a₁=1，b₁=2，a₂=-1，b₂=-2
則解出的x₁＞2，x₂＜2
兩者的解不同．所以甲錯誤
而若x的解相同，則無論a1、a2為正的或者負的，x都同時大于或同時小于同一個數
即

b1

a1

=

b2

a2

乙的說法正確
故應選B．

點評：本題考查的是一元一次不等式的應用，注意：不等式兩邊同時乘以或除以負數不等式的方向要改變．