Question

如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，EF是梯形的中位線，對角線BD交EF于G，若AB=10，EF=8，則GF的長等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：根據梯形的中位線推出EF∥AB，推出G是BD的中點，根據三角形的中位線求出EG，即可求出答案．

解答：解：∵EF是梯形ABCD的中位線，AB∥CD，
∴EF∥AB，
∴DG=BG，
∴EG=

1

2

AB=5，
∴GF=EF-EG=8-5=3．
故選B．

點評：本題考查了等腰梯形的性質，三角形的中位線，梯形的中位線等知識點的應用，解此題的關鍵是求出G是BD的中點，主要培養了學生運用定理進行推理和計算的能力．