Question

如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m²，則道路的寬為

2m

．

Answer 1

分析：本題可設道路寬為x米，利用平移把不規則的圖形變為規則圖形，如此一來，所有草坪面積之和就變為了（32-x）（20-x）米²，進而即可列出方程，求出答案．

解答：解：利用平移，原圖可轉化為右圖，設道路寬為x米，
根據題意得：（20-x）（32-x）=540
整理得：x²-52x+100=0
解得：x₁=50（舍去），x₂=2
故答案為：2

點評：本題考查了一元二次方程的應用，這類題目體現了數形結合的思想，需利用平移把不規則的圖形變為規則圖形，進而即可列出方程，求出答案．另外還要注意解的合理性，從而確定取舍．