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如圖，為直徑，且弦于，過點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)．

（1）若是的中點(diǎn)，連接并延長交于．求證：；
（2）若，求的半徑．

解：（1）證明：連接．

為的直徑，且于，
由垂徑定理得：點(diǎn)是的中點(diǎn)．
又是的中點(diǎn)
是的中位線

為直徑，，
即
（2）如圖，連接

與同對，

為的切線，
在中，
設(shè)，則，由勾股定理得：· 7分
又為直徑，


即        
直徑  則的半徑為

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O直徑，且弦CD⊥AB于，過點(diǎn)的切線與AD的延長線交于點(diǎn)．
（1）若M是AD的中點(diǎn)，連接ME并延長ME交BC于N．求證：MN⊥BC．
（2）若cos∠C=
45
，DF=3，求⊙O的半徑．
（3）猜測線段AE、BE、CN、CB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西桂平市中考模擬訓(xùn)練題（二）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為直徑，且弦于，過點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)．

（1）若是的中點(diǎn)，連接并延長交于．求證：；

（2）若，求的半徑．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為直徑，且弦于，過點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)．

（1）若是的中點(diǎn)，連接并延長交于．求證：．

（2）若，求的半徑．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O直徑，且弦CD⊥AB于E，過點(diǎn)B的切線與AD的延長線交于點(diǎn)F．

    （1）若M是AD的中點(diǎn)，連接ME并延長ME交BC于N．求證：MN⊥BC．

（2）若cos∠C=，DF=3，求⊙O的半徑．

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同步練習(xí)冊答案
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