Question

如果A=

a-2b+3	a+3b

為a+3b的算術平方根，B=

2a-b-1	1-a2

為1-a²的立方根，求A+B的平方根．

Answer 1

分析：根據算術平方根以及立方根的定義，A和B的根指數分別是2和3，即可得到一個關于a，b的方程組求得a，b的值，進而得到A、B的值，從而求解．

解答：解：根據題意得：

a-2b+3=2 2a-b-1=3

，
解得：

a=3 b=2

，
則A=

3+6

=

9

=3，B=

3	1-9

=-2，
則A+B=1，
A+B的平方根是：±1．

點評：本題考查了算術平方根以及立方根的定義，根據定義求得a，b的值是關鍵．