Question

如圖，已知點A（1，1），B（3，2），且P為x軸上一動點，則△ABP周長的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題需先根據已知條件求出AB的長，再根據P為x軸上一動點，確定出P點的位置，即可求出BP+AP的長，最后即可求出△ABP周長的最小值．
解答：解：做點B關于X軸的對稱點B′，連接AB′，當點P運動到AB′與X軸的交點時
△ABP周長的最小值．
∵A（1，1），B（3，2），
∴AB==
又∵P為x軸上一動點，
當求△ABP周長的最小值時，
∴AB′==
∴△ABP周長的最小值為：AB+AB′=
故答案為：
點評：本題主要考查了軸對稱-最短路線問題，在解題要結合圖形再與各個知識點相結合，找出點P所在的位置是本題的關鍵．