Question

（1）計算：（π-3）⁰-|

5

-3|+（-

1

3

）^-2-

5

．
（2）先化簡：

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，當b=-1時，請你為a任選一個適當的數代入求值．

Answer 1

分析：（1）根據零指數冪和負整數指數冪得到原式=1-3+

5

+9-

5

，然后合并即可；
（2）先把括號內通分，再把各分子和分母因式分解以及除法運算轉化為乘法運算，然后約分得到原式=

1

a+b

，由于b=-1，則a不能取0，-1，1，可取a=

1

2

代入計算．

解答：（1）解：原式=1-3+

5

+9-

5

　
=7；
（2）原式=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

÷(

a2+2ab+b2

a

)
=

a+b

a

•

a

(a+b)2

=

1

a+b

當a=

1

2

，b=-1，原式=

1

1 2 -1

=-2．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把各分子或分母因式分解，再進行約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算；有括號先計算括號，除法運算轉化為乘法運算．也考查了零指數冪和負整數指數冪．