【題目】如圖，足球場上守門員徐楊在O處拋出一高球，球從離地面1m處的點A飛出，其飛行的最大高度是4m，最高處距離飛出點的水平距離是6m，且飛行的路線是拋物線一部分．以點O為坐標原點，豎直向上的方向為y軸的正方向，球飛行的水平方向為x軸的正方向建立坐標系，并把球看成一個點．（參考數據：4
≈7）
（1）求足球的飛行高度y（m）與飛行水平距離x（m）之間的函數關系式；
（2）在沒有隊員干擾的情況下，球飛行的最遠水平距離是多少？（精確到個位）
（3）若對方一名1.7m的隊員在距落點C 3m的點H處，躍起0.3m進行攔截，則這名隊員能攔到球嗎？
【答案】（1）y=﹣
（x﹣6）2+4；（2）球飛行的最遠水平距離是13米；（3）這名隊員不能攔到球，理由見解析
【解析】
（1）設函數為頂點式，再把（0，1）代入即可求解；
（2）令y=0即可求出x；
（3）把x=13﹣3=10，代入解析式求出y，再跟1.7+0.3進行比較即可判斷.
（1）當h=4時，y=a（x﹣6）2+4，又A（0，1）
∴1=a（0﹣6）2+4，
∴a=﹣，
∴y=﹣（x﹣6）2+4；
（2）令y=0，則0=﹣（x﹣6）2+4，解得：x1=4
+6≈13，x2=﹣4+6＜0（舍去）
∴球飛行的最遠水平距離是13米；
（3）當x=13﹣3=10時，y=﹣（10﹣6）2+4=
＞1.7+0.3=2，
∴這名隊員不能攔到球.
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【題目】小明想用鏡子測量一棵松樹的高度，但因樹旁有一條河，不能測量鏡子與樹之間的距離，于是他兩次利用鏡子，如圖所示，第一次他把鏡子放在C點，人在F點時正好在鏡子中看到樹尖A；第二次把鏡子放在D點，人在G點正好看到樹尖A．已知小明的眼睛距離地面1.70m，量得CD＝12m，CF＝1.8m，DH＝3.8m．請你求出松樹的高．
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【題目】已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且AB＞CE
(1) 如圖1，連接BG、DE，求證：BG＝DE
(2) 如圖2，如果正方形CEFG繞點C旋轉到某一位置恰好使得CG∥BD，BG＝BD
① 求∠BDE的度數
② 若正方形ABCD的邊長是
，請直接寫出正方形CEFG的邊長____________
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【題目】浙江實施“五水共治“以來，越來越重視節約用水，某地對居民用水按階梯水價方式進行收費，人均月生活用水收費標準如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數，y表示收取的人均月生活用水費（元），請根據圖象信息，回答下列問題．
（1）請寫出y與x的函數關系式；
（2）若某個家庭有5人，響應節水號召，計劃控制1月份的生活用水費不超過76元，則該家庭這個月最多可以用多少噸水？
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【題目】y=x2+（1﹣a）x+1是關于x的二次函數，當x的取值范圍是1≤x≤3時，y在x=1時取得最大值，則實數a的取值范圍是（ ）
A. a≤﹣5B. a≥5C. a=7D. a≥7
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【題目】某網店準備銷售一種多功能旅行背包，計劃從廠家以每個120元的價格進貨．
（1）經過市場調查發現，當每個背包的售價為140元時，月均銷量為980個，售價每增長10元，月均銷量就相應減少30個，若使這種背包的月均銷量不低于800個，每個背包售價應不高于多少元？
（2）在實際銷售過程中，由于原材料漲價和生產成本增加的原因，每個背包的進價為150元，而每個背包的售價比（1）中最高售價減少了a%（a＞0），月均銷量比（1）中最低月均銷量800個增加了5a%，結果該店銷售該背包的月均利潤達到了40000元，求在實際銷售過程中每個背包售價為多少元？
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【題目】我們定義：“四個頂點都在三角形邊上的正方形是三角形的內接正方形”.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3.
（1）如圖l，四邊形CDEF是△ABC的內接正方形，則正方形CDEF的邊長a1是________；
（2）如圖2，四邊形DGHI是（1）中△EDA的內接正方形，那么第2個正方形DGHI的邊長記為a2；繼續在圖2中的△HGA中按上述方法作第3個內接正方形……以此類推，則第n個內接正方形的邊長an=____. （n為正整數）
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【題目】如圖，一次函數y＝x+m的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標為（2，1）．
（1）求m及k的值；
（2）求點B的坐標及△AOB的面積；
（3）觀察圖象直接寫出使反比例函數值小于一次函數值的自變量x取值范圍．
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【題目】“揚州漆器”名揚天下，某網店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量
（件）與銷售單價
（元）之間存在一次函數關系，如圖所示.
（1）求與之間的函數關系式；
（2）如果規定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該網店店主熱心公益事業，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.
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