Question

【題目】小明想用鏡子測量一棵松樹的高度，但因樹旁有一條河，不能測量鏡子與樹之間的距離，于是他兩次利用鏡子，如圖所示，第一次他把鏡子放在C點，人在F點時正好在鏡子中看到樹尖A；第二次把鏡子放在D點，人在G點正好看到樹尖A．已知小明的眼睛距離地面1.70m，量得CD＝12m，CF＝1.8m，DH＝3.8m．請你求出松樹的高．

Answer 1

【答案】這棵古松的高約為10.2米.

【解析】

根據反射定律可以推出∠ACB=∠ECF，∠ADB=∠DGH，所以可得△BAC∽△FEC、△ADB∽△GDH，再根據相似三角形的性質解答．

解：根據反射定律可以推出∠ACB＝∠ECF，∠ADB＝∠GDH，

∵AB⊥BC，EF⊥BC，GH⊥BC，

∴△BAC∽△FEC、△ADB∽△GDF，

設AB＝x，BC＝y

∴，

解得．

答；這棵古松的高約為10.2米