Question

用圖象法求一元二次方程－x²＋2x－3＝－8的近似解．

Answer 1

答案：
解析：

分析：當拋物線y＝－x2＋2x－3的函數值為－8時，對應點的橫坐標即為一元二次方程－x2＋2x－3＝－8的解，故先畫出函數圖象，再估計方程的解． 　　解：在平面直角坐標系內作出函數y＝－x2＋2x－3的圖象，如圖．由圖象可知，方程－x2＋2x－3＝－8的根是拋物線y＝－x2＋2x－3與直線y＝－8的交點，左邊的交點橫坐標在－1和－2之間，右邊的交點橫坐標在3和4之間． 　　(1)先求位于－1和－2之間的根，再利用計算器進行探索． 　　因此x＝－1.5是方程－x2＋2x－3＝－8的一個近似解． 　　(2)另一個根可以類似地求出． 　　因此x＝3.5是方程－x2＋2x－3＝－8的另一個近似解． 　　故一元二次方程－x2＋2x－3＝－8的近似解為x1＝－1.5，x2＝3.5． 　　點評：本題可將－x2＋2x－3＝－8移項為－x2＋2x＋5＝0．