Question

如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設臺階的起點為A，斜坡的起始點為C，現設計斜坡BC的坡度i=1：5，則AC的長度是    cm．

Answer 1

【答案】分析：首先過點B作BD⊥AC于D，根據題意即可求得AD與BD的長，然后由斜坡BC的坡度i=1：5，求得CD的長，繼而求得答案．
解答：解：過點B作BD⊥AC于D，
根據題意得：AD=2×30=60（cm），BD=18×3=54（cm），
∵斜坡BC的坡度i=1：5，
∴BD：CD=1：5，
∴CD=5BD=5×54=270（cm），
∴AC=CD-AD=270-60=210（cm）．
∴AC的長度是210cm．
故答案為：210．
點評：此題考查了解直角三角形的應用：坡度問題．此題難度適中，注意掌握坡度的定義，注意數形結合思想的應用與輔助線的作法．