Question

如圖所示，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OA，PD⊥OA于D，若PC=3，則PD=

 

．

Answer 1

分析：作PE⊥OB于E，根據平行線的性質及角平分線的性質可求得OC=PC，根據直角三角形的性質求得PE的長，根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得到PE=PD，從而也就得到了PD的長．

解答：解：作PE⊥OB于E，
∵PC∥OD，
∴∠CPO=∠POD．
∵OP平分∠AOB，
∴∠CPO=∠COP=15°．
∴∠BCP=30°．
∴PE=

1

2

PC=1.5．
∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PD=PE=1.5．
故填1.5．

點評：本題考查了平行線的性質、角平分線的性質及等腰三角形的性質；輔助線的作出是正確解答本題的關鍵．