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（2012•道里區一模）小明用一個半徑為5cm，面積為15πcm²的扇形紙片，制作成一個圓錐的側面（接縫處不重疊），那么這個圓錐的底面半徑為（）
A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．15cm

【答案】分析：利用扇形的面積公式易得扇形的圓心角，那么可利用弧長公式求得扇形的弧長，進而利用圓錐側面展開圖的弧長=底面周長得到圓錐底面半徑．
解答：解：由扇形面積S=

得，扇形的圓心角n=216度，則底面周長=6π，底面半徑=6π÷2π=3cm．故選A．
點評：本題利用了扇形面積公式，弧長公式，圓的周長公式求解．

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（2012•道里區一模）今年一月的某一天，三亞市的最高氣溫是28℃，我市的最高氣溫是-l3℃，三亞市的最高氣溫比我市的最高氣溫高（　　）

A．13℃

B．15℃

C．28℃

D．41℃

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（2012•道里區一模）某商場將一件商品在進價的基礎上加價80%標價，再八折出售，售價為l44元，則這件商品的進價為

100

元．

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（2012•道里區一模）如圖，一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60°方向，漁船在A處與海洋觀測站P的距離為80 海里，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于海洋觀測站P的南偏東45°方向上的B處．則此時漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離為

海里（結果保留根號）．

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（2012•道里區一模）如圖，新城小區計劃用鐵柵欄圍建一個矩形的車棚ABCD，為了方便存車，在CD邊上開了一個lm寬的門，在BC邊上開了一個2m寬的門（門不是用鐵柵欄做成的）．設AB邊長為x（m），AD邊長為y（m），且AB＜AD．
（1）若用37m的鐵柵欄圍建車棚，求y與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）根據新城小區的規劃要求，所圍建的矩形車棚面積是91m²，在滿足（1）的條件下，求車棚長和寬．

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（2012•道里區一模）如圖，△ABC，A（

，0），B（3，4），將△ABO沿著直線OB翻折，點A落在第二象限內的點C處
（1）求點C的坐標；
（2）動點P從點0出發以5個單位，秒的速度沿OB向終點B運動，連接AP，將射線AP繞著點A逆時針旋轉與y軸交于一點Q，且旋轉角α=

∠OAB．設線段0Q的長為d，點P運動的時間為t秒，求d與t的函數關系式（直接寫出時間t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，連接CP，點P在運動的過程中，是否存在CP∥AQ？若存在，求此時t的值，并判斷點B與以點P為圓心，0Q長為半徑的⊙P的位置關系；若不存在，請說明理由．

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