Question

（2013•河池）一個三角形的周長是36cm，則以這個三角形各邊中點為頂點的三角形的周長是（　�。�

A．6cm

B．12cm

C．18cm

D．36cm

Answer 1

分析：由三角形的中位線定理可知，以三角形三邊中點為頂點的三角形的周長是原三角形周長的一半．

解答：解：如圖，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，
∴DE=

1

2

BC，DF=

1

2

AC，EF=

1

2

AB，
∵原三角形的周長為36cm，
則新三角形的周長為

36

2

=18（cm）．
故選C．

點評：本題考查三角形的中位線，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應用．